為您介紹伸縮節的發展歷程

一、1844年伸縮節的_提出是由于火車的蒸汽機鍋爐要求有一種非液體測壓計，為此采用了波紋板（即膜盒）。不久便出現了其他形式的伸縮節，并用于氣象工作。二次世界大戰伸縮節在軍事上有許多應用。但知道1950年，伸縮節的研究主要是按材料力學方法進行的，即沿伸縮節兩相鄰的子午線切取一窄條，略去其錐度變化，簡化成曲梁進行分析。
二、1958年美國EJMA依舊這些成果頒布了軸向式伸縮節的工程設計標準（_版，以后約每五年更新版本一次，1998年為第七版）。1960年代由于石油工業、化工、宇航及核能的興趣和發展，大量復雜的管道系統提出了位移補償和隔振的要求。人們一方面嘗試用伸縮節補償管道的角位移和橫向位移，一方面展開了以旋轉殼理論為基礎的波紋管研究。關于伸縮節的軸對稱問題，主要以H.Reissner和E.Meissner軸對稱旋轉殼二階交系數常微分方程組為基礎，根據伸縮節多由國環殼組成這一特點，對旋轉殼基本方程進行簡化和修改，以適合于細圓環殼和圓環殼問題。但求解時遇到了困難：_級數解收斂性限制太大；三角級數解除了有收斂性限制外還不能_滿足邊界條件。所以，多數工作著重于求漸進積分解，以及能量法、攝動法、有限差分法的運用。
三、1979年錢偉長全面地克服了上述困難，先從H.Reissner（1912）和E.Meissner（1915）軸對稱殼方程出發，用統一的復變量化過程導出與歷史上相一致的軸對稱圓環殼復變量方程，證明了它們之間的差別都在Love-Kirchhoff薄殼假定的容許范圍以內，再_其中的圓環殼方程和細環殼方程給出了一般解。錢偉長求得的圓環殼一般解，不接在環殼全域處處收斂而且能方便得處理邊界條件。他用這一成果計算了C型伸縮節、U型伸縮節等，帶動了一批伸縮節的研究工作。
四、1986年研究了軸對稱載荷下旋轉殼彈性小應變軸向任意大撓度問題，考慮了旋轉殼子午線曲率或切線突變的情況，提出了一組微分方程和數值解，大量的計算結果都與試驗吻合，黃黔提出的方法降低了對函數光滑性的要求，在伸縮節的環充與環殼或環板或錐殼的連接處可自動滿足其邊界連續性條件，使求解過程大為簡化，波紋管軸對稱彈性變形問題得到成功解決。1980年至今還有一些工作是針對伸縮節軸對稱問題的，例如，1997年S.VNarasimhan等基于圓環殼、錐殼的線性理論利用已有的漸近解對內壓作用下的V型伸縮節進行了應力分析。
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